已知数列满足(为常数,).
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)当时,求的值;
(Ⅲ)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
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已知数列满足(为常数,).
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)当时,求的值;
(Ⅲ)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
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已知数列满足(为常数,)
(1)当时,求;
(2)当时,求的值;
(3)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
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已知数列满足.
(Ⅰ)若数列是常数列,求的值;
(Ⅱ)当时,求证: ;
(Ⅲ)求最大的正数,使得对一切整数恒成立,并证明你的结论.
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已知函数对任意实数满足,当时,.
(1)在上的单调性是否确定?并证明你的结论;
(2)是否存在实数,使成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)求方程的实数解;
(2)如果数列满足, (),是否存在实数,使得对所有的都成立?证明你的结论.
(3)在(Ⅱ)的条件下,设数列的前项的和为,证明: .
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知函数对任意实数x,y满足,,当时,.
判断在R上的单调性,并证明你的结论.
是否存在实数a使f 成立?若存在求出实数a;若不存在,则说明理由.
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设函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:函数不是奇函数;
(Ⅱ)设函数是实数集上的奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当为奇函数时,设其定义域为,是否存在同时满足下列两个条件的区间:(1),(2)对任何,都有成立? 若存在,求出这样的区间;若不存在,请说明理由.
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设函数(为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:函数不是奇函数;
(Ⅱ)设函数是实数集上的奇函数,求与的值;
(Ⅲ)当为奇函数时,设其定义域为,是否存在同时满足下列两个条件的区间:(1),(2)对任何,都有成立? 若存在,求出这样的区间;若不存在,请说明理由.
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已知数列的通项公式为,其中是常数,.
(Ⅰ)当时,求的值.
(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?证明你的结论.
(Ⅲ)若对于任意,都有,求的取值范围.
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