已知数列的通项公式为，其中是常数，．（Ⅰ）当时，求的值．（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？证明...

已知数列的通项公式为，其中是常数，．

（Ⅰ）当时，求的值．

（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？证明你的结论．

（Ⅲ）若对于任意，都有，求的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在，使得 成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知常数数列的前项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使 ?若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列满足（为常数，）．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）当时，求的值；

（Ⅲ）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列满足（为常数，）

（1）当时，求；

（2）当时，求的值；

（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．

（1）当时，求；

（2）当时，

（ⅰ）求证：数列是等差数列；

（ⅱ）若对任意，必存在使得，已知，且，

求数列的通项公式．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的通项公式为，其中是常数，且.

（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.

（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.

高一数学解答题简单题查看答案及解析