已知四棱锥中P-ABCG中，底面ABCG是矩形，D为AG的中点，BC=2AB=2，又PB⊥平面ABCG，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD．
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°， F是PB的中点，E是BC上的动点.
（Ⅰ）证明：PE
AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2
AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小.
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如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.
（1）证明：BM//平面
；
（2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD.
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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，
，PA
平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。
（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（2）求三棱锥
的体积。
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如图，四棱锥
的底面为矩形，
是四棱锥的高，
与平面PAD所成角为45º，
是的中点，E是BC上的动点．
（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为
，求二面角D-PE-B的余弦值．
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．
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，点F是PB中点．
，求直线PA与平面PDE所成角的正弦值．
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如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=
BC，E、F分别为CD、PB的中点。
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱锥P-AEF的体积
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BC，E、F分别为CD、PB的中点．
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