己知圆和直线
,在
轴上有一点
,在圆
上有不与
重合的两动点
,设直线
斜率为
,直线
斜率为
,直线
斜率为
,
(l)若
①求出点坐标;
②交
于
,
交
于
,求证:以
为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.
(2)若:判断直线
是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
己知圆和直线
,在
轴上有一点
,在圆
上有不与
重合的两动点
,设直线
斜率为
,直线
斜率为
,直线
斜率为
,
(l)若
①求出点坐标;
②交
于
,
交
于
,求证:以
为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.
(2)若:判断直线
是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
己知圆和直线
,在
轴上有一点
,在圆
上有不与
重合的两动点
,设直线
斜率为
,直线
斜率为
,直线
斜率为
,
(l)若
①求出点坐标;
②交
于
,
交
于
,求证:以
为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.
(2)若:判断直线
是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
,
两点.直线
,
分别交椭圆
于点
、
(
,
与
不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线
的斜率
的值;
(3)若为坐标原点,直线
交椭圆
于
,
,若
,且
,则
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
,
两点.直线
,
分别交椭圆
于点
、
(
,
与
不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线
的斜率
的值;
(3)若为坐标原点,直线
交椭圆
于
,
,若
,且
,则
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,直线
过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
,
两点,连接
,
,分别交直线
于
两点,试问直线
,
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点,直线
过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
,
两点,连接
,
,分别交直线
于
两点,试问直线
,
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点,直线
过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
,
两点,连接
,
,分别交直线
于
两点,试问直线
,
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过定点且斜率不为0的直线
交椭圆
于
两点,试问在
轴上是否存在一个定点
使得
始终平分
?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,
,
,
,
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
,
两点,连接
,
分别交直线
于,
,
两点,若直线
,
的斜率分别为
,
,试问:
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆经过点
离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过椭圆左焦点的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点,与直线
:
交于点
,记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
,使得向量
共线?若存在求出
的值;若不存在,说明理由.
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