己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为,
(l)若
①求出点坐标;
②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.
(2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
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己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为,
(l)若
①求出点坐标;
②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.
(2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
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己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为,
(l)若
①求出点坐标;
②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.
(2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
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已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点,两点.直线,分别交椭圆于点、(,与不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点,两点.直线,分别交椭圆于点、(,与不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,,,,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,,两点,若直线,的斜率分别为,,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆经过点离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点,与直线:交于点,记直线的斜率分别为.则是否存在常数,使得向量共线?若存在求出的值;若不存在,说明理由.
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