高一数学解答题中等难度题
已知都是正数,对实数和总满足.求证:
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,为数列的前项和,求证:.
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,为数列的前项和,求证:.
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已知数列满足.
(Ⅰ)若数列是常数列,求的值;
(Ⅱ)当时,求证: ;
(Ⅲ)求最大的正数,使得对一切整数恒成立,并证明你的结论.
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已知各项都是正数的数列的前项和为,,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设数列满足:,,数列的前项和,求证:;
(3) 若对任意恒成立,求的取值范围.
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已知各项都是正数的数列的前n项和为,,.
求数列的通项公式;
设数列满足:,,数列的前n项和求证:.
若对任意恒成立,求的取值范围.
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已知各项均为正数的两个数列和满足:,,,
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若令,若,求;
(3)在(2)的条件下,设,对于任意的恒成立,
求正整数的最小值.
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已知是各项均为正数的等差数列,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,.
①求证:数列是等比数列;
②求满足的所有正整数的值.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的,满足关系式2Sn=3an-3。
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1
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