(本小题满分14分)
已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足
(为坐标原点),记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足
(为坐标原点),记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
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(本小题满分14分)已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线的一条切线,当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
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已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.
(I)求曲线的方程;
(II)若直线是曲线的一条切线,当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
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已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.
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(本题满分14分)
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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(本小题满分13分)
已知双曲线的右焦点为,过点的动直线与双曲线相交于两点,点的坐标是.
(I)证明,为常数;
(II)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
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(本小题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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