首页
设Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*Sn=qan+1(q>0,q≠1),m,k∈...
试题详情
设S
n是数列{a
n}的前n项和,对任意n∈N
*S
n=qa
n+1(q>0,q≠1),m,k∈N
*,且m≠k
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n(2)试比较S
m+k与
的大小
(3)当q>1时,试比较
与
的大小.
相关试题
-
设Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*Sn=qan+1(q>0,q≠1),m,k∈N*,且m≠k
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)试比较Sm+k与的大小
(3)当q>1时,试比较与的大小.
-
设Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*Sn=qan+1(q>0,q≠1),m,k∈N*,且m≠k
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)试比较Sm+k与的大小
(3)当q>1时,试比较与的大小.
-
设Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*Sn=qan+1(q>0,q≠1),m,k∈N*,且m≠k
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)试比较Sm+k与的大小
(3)当q>1时,试比较与的大小.
-
已知数列{an}中,a1=1,a2=r(r>0)且an+2=qan(q>0,q≠1),又设bn=a2n-1-a2n(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求数列{bn}的通项bn及前n项和Sn;
(Ⅱ)假设对任意n>1都有Sn>bn,求r的取值范围.
-
若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0(其中p2+q2≠0,且p、q为常数)对任意n∈N*都成立,则我们把数列{an}称为“L型数列”.
(1)试问等差数列{an}、等比数列{bn}(公比为r)是否为L型数列?若是,写出对应p、q的值;若不是,说明理由.
(2)已知L型数列{an}满足an+1+pan+qan-1=0(n≥2,n∈N*,p2-4q>0,q≠0),x1、x2是方程x2+px+q=0的两根,若b-axi≠0(i=1,2),求证:数列{an+1-xian}(i=1,2,n∈N*)是等比数列(只选其中之一加以证明即可).
(3)请你提出一个关于L型数列的问题,并加以解决.(本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值,最高10分)
-
若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0(其中p2+q2≠0,且p、q为常数)对任意n∈N*都成立,则我们把数列{an}称为“L型数列”.
(1)试问等差数列{an}、等比数列{bn}(公比为r)是否为L型数列?若是,写出对应p、q的值;若不是,说明理由.
(2)已知L型数列{an}满足a1=1,a2=3,an+1-4an+4an-1=0(n≥2,n∈N*),证明:数列{an+1-2an}是等比数列,并进一步求出{an}的通项公式an.
-
已知数列{an}满足an+1=qan+2q-2(q为常数,|q|<1),若a3,a4,a5,a6∈{-18,-6,-2,6,30},则a1=________.
-
已知数列{an}满足an+1=qan+2q-2(q为常数,|q|<1),若a3,a4,a5,a6∈{-18,-6,-2,6,30},则a1=________.
-
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q>0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明:数列{bn}是等比数列;
(2)试求数列{an}的通项公式;
(3)若对任意大于1的正整数n,均有an>bn,求q的取值范围.
-
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.