如图，在四棱锥中，平面底面，侧面为等腰直角三角形， ，底面为直角梯形， ．（1）求直线与平...

如图，在四棱锥中，平面底面，侧面为等腰直角三角形， ，底面为直角梯形， ．

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

   （Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，面面，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且∥，，，．

（1）判断与的位置关系；

（2）求三棱锥的体积；

（3）若点是线段上一点，当//平面时，求的长.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且 ，动点在棱上，且.

（1）试探究的值，使平面，并给予证明；

（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且 ，动点在棱上，且.

（1）试探究的值，使平面，并给予证明；

（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，侧面平面，且 ，动点在棱上，且.

（1）试探究的值，使平面，并给予证明；

（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

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在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，，．

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得异面直线与所成角余  弦值等？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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