如图所示，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，
使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二 面角A－BC′－D的正切值为________．
高二数学填空题中等难度题
如图所示，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，
使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二 面角A－BC′－D的正切值为________．
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如图所示，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，
使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二 面角A－BC′－D的正切值为________．
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如图1，在边长为2的正方形
中， 
是边
的中点．将
沿
折起使得平面
平面
，如图2， 
是折叠后
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
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如图，在三棱柱
中，底面
是边长为4的等边三角形，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
是等边三角形，求二面角
的正弦值.
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如图，在边长为4的正方形
中，点
分别是
的中点，点
在
上，且
，将
分别沿
折叠，使
点重合于点
，如图所示
.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
求二面角
的余弦值.
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如图，边长为
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面， 
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小．
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如图，已知四棱锥
,底面
是直角梯形， 
∥,
, 
， 
是边长为
的等边三角形， 
．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若点
为
中点,求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥
，平面
平面
，
边长为的等边三角形，底面是矩形，且
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）试问点
在线段
上什么位置时，二面角
的大小为
．
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如图，四棱锥，平面平面，边长为的等边三角形，底面是矩形，且．
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）试问点在线段上什么位置时，二面角的大小为．
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