(本小题满分12分)如图,轴,点
在
的延长线上,且
,当点
在圆
上运动时.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点作圆
的切线
交曲线
于
,
两点,求
面积
的最大值和相应的点
的坐标.
高三数学解答题极难题
(本小题满分12分)如图,轴,点
在
的延长线上,且
,当点
在圆
上运动时.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点作圆
的切线
交曲线
于
,
两点,求
面积
的最大值和相应的点
的坐标.
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(本小题满分12分)如图,轴,点
在
的延长线上,且
,当点
在圆
上运动时.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点作圆
的切线
交曲线
于
,
两点,求
面积
的最大值和相应的点
的坐标.
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如图,轴,点
在
的延长线上,且
,当点
在圆
上运动时.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点作圆
的切线
交曲线
于
,
两点,求
面积
的最大值和相应的点
的坐标.
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在平面直角坐标系中,已知定点
,点
在
轴上运动,点
在
轴上运动,点
为坐标平面内的动点,且满足
,
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过曲线第一象限上一点
(其中
)作切线交直线
于点
,连结
并延长交直线
于点
,求当
面积取最大值时切点
的横坐标.
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在平面直角坐标系中,已知定点
,点
在
轴上运动,点
在
轴上运动,点
为坐标平面内的动点,且满足
,
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过曲线第一象限上一点
(其中
)作切线交直线
于点
,连结
并延长交直线
于点
,求当
面积取最大值时切点
的横坐标.
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(本小题满分12分)已知曲线.
(1)若,
为曲线
上两点,且
,求
的中点轨迹方程;
(2)过曲线的焦点
作直线
交曲线
于
、
,其中
,分别作在点
、
处的切线
、
,若动点
(
)在曲线
上,曲线
在点
处的切线
交
、
于点
、
,求证:
为定值.
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(本题满分12分)如图:O方程为
,点P在圆上,点D在x轴上,点M在DP延长线上,
O交y轴于点N,
.且
(I)求点M的轨迹C的方程;
(II)设,若过F1的直线交(I)中曲线C于A、B两点,求
的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知直线上有一个动点
,过点
作直线
垂直于
轴,动点
在
上,且满足
(
为坐标原点),记点
的轨迹为
.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线
的一条切线, 当点
到直线
的距离最短时,求直线
的方程.
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(本小题满分14分)已知直线上有一个动点
,过点
作直线
垂直于
轴,动点
在
上,且满足
(
为坐标原点),记点
的轨迹为
.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线是曲线
的一条切线,当点
到直线
的距离最短时,求直线
的方程.
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