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若函数f（x）=x3+2x2+3ax+4a有一个极大值和一个极小值，则a的取值范围是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数y=x3-3ax2-24a2x+b有正的极大值和负的极小值，其差为4，
（1）求实数a的值；
（2）求b的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围为（ ）
A．-1＜a＜2
B．-1≤a≤2
C．a≤-1或a≥2
D．a＜-1或a＞2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+5存在极大值和极小值，则实数a的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________________．
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已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x3
ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则
的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（1，3）
C．[0，3]
D．[1，3]高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3
ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（0，1），则
的取值范围是（ ）
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．