已知，函数．（1）若是单调函数，求实数的取值范围；（2）若有两个极值点、，证明：．

已知，函数．

（1）若是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若有两个极值点、，证明：．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若是单调函数，求的取值范围；

（2）若有两个极值点，证明：

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已知函数

（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；

（2）若在定义域上有两个极值点、，证明：

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已知函数

（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，证明：.

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已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若有两个极值点.

①求实数的取值范围；

②证明：.

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已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

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已知函数， ．

（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： ．

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已知函数， .

（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，函数的两个极值点为， ，且.证明： .

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已知函数.

（1）讨论的导数的单调性；

（2）若有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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