一张半径为4的圆形纸片的圆心为
， 
是圆内一个定点，且
， 
是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为
，设与半径
的交点为
，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线
，以
所在直线
为轴， 的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，如图.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与轴的交点为
， 
（在左侧），与轴不重合的动直线
过点且与交于
、
两点（其中在轴上方），设直线
、
交于点
，求证：动点恒在定直线
上，并求的方程.
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一张半径为4的圆形纸片的圆心为， 是圆内一个定点，且， 是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与半径的交点为，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线，以所在直线为轴， 的中垂线为轴建立平面直角坐标系，如图.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与轴的交点为， （在左侧），与轴不重合的动直线过点且与交于、两点（其中在轴上方），设直线、交于点，求证：动点恒在定直线上，并求的方程.
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一张半径为4的圆形纸片的圆心为， 是圆内一个定点，且， 是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与半径的交点为，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线，以所在直线为轴， 的中垂线为轴建立平面直角坐标系，如图.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与轴的交点为， （在左侧），与轴不重合的动直线过点且与交于、两点（其中在轴上方），设直线、交于点，求证：动点恒在定直线上，并求的方程.
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）
A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，
为圆上的点，
、
、
、
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________
时，三棱锥体积最大．
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
为圆上的点，
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，，，使得
重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为__________．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、、、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________时，三棱锥体积最大．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为
，都在圆上，
分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________
．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．
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