二阶矩阵；（1）求点在变换M作用下得到的点；（2）设直线在变换M作用下得到了直线，求的方程...

二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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（选修4—2：矩阵与变换）

二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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二阶矩阵；

（1）求点在变换M作用下得到的点；

（2）设直线在变换M作用下得到了直线，求的方程.

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设二阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵.

（1）当变换矩阵时，点、经矩阵变换后得到点分别是、，求经过点、的直线的点方向式方程；

（2）当变换矩阵时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线的方程；

（3）若点经过矩阵变换后得到点，且与关于直线对称，求变换矩阵.

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如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA1B1C1．求矩阵T；设双曲线F：x2－y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´，求曲线F´的方程．

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设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．

（1）求直线在作用下的方程；

（2）求的特征值与特征向量．

（3）求的值．

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关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式______．

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已知矩阵有特征值及对应特征向量，且矩阵对应的变换将点变换成

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线，求直线方程.

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（本小题满分12分）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.

（1）求矩阵

（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量的坐标之间关系

（3）求直线：在矩阵的作用下的直线的方程

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