设二阶方矩阵
，则矩阵
所对应的矩阵变换为：
，其意义是把点
变换为点
，矩阵叫做变换矩阵.
（1）当变换矩阵
时，点
、
经矩阵变换后得到点分别是
、
，求经过点、的直线的点方向式方程；
（2）当变换矩阵
时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点
仍在该直线上，求直线的方程；
（3）若点
经过矩阵
变换后得到点，且与关于直线
对称，求变换矩阵.
高二数学解答题困难题
设二阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵.
（1）当变换矩阵时，点、经矩阵变换后得到点分别是、，求经过点、的直线的点方向式方程；
（2）当变换矩阵时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线的方程；
（3）若点经过矩阵变换后得到点，且与关于直线对称，求变换矩阵.
高二数学解答题困难题
设二阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵.
（1）当变换矩阵时，点、经矩阵变换后得到点分别是、，求经过点、的直线的点方向式方程；
（2）当变换矩阵时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线的方程；
（3）若点经过矩阵变换后得到点，且与关于直线对称，求变换矩阵.
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设
阶方矩阵
，则矩阵
所对应的矩阵变换为：
，其意义是把点变换为点
，矩阵叫做变换矩阵。
（1）当变换矩阵
时，点
，
经矩阵变换后得到点分别是
，，求过点
的直线的点方向式方程．
（2）当变换矩阵
时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线方程．
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已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点
变换成
.求矩阵.
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=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（选修4—2：矩阵与变换）
二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
；
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线的方程．
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二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
；
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线的方程．
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（本小题满分12分）已知二阶矩阵有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
（1）求矩阵
（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量
的坐标之间关系
（3）求直线
：
在矩阵的作用下的直线
的方程
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如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA1B1C1．求矩阵T；设双曲线F：x2－y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F´，求曲线F´的方程．
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关于x、y的二元线性方程组
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
，则二阶行列式
______．
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