设阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵。（1）当变...

设二阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵.

（1）当变换矩阵时，点、经矩阵变换后得到点分别是、，求经过点、的直线的点方向式方程；

（2）当变换矩阵时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线的方程；

（3）若点经过矩阵变换后得到点，且与关于直线对称，求变换矩阵.

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设阶方矩阵，则矩阵所对应的矩阵变换为：，其意义是把点变换为点，矩阵叫做变换矩阵。

（1）当变换矩阵时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求过点的直线的点方向式方程．

（2）当变换矩阵时，若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上，求直线方程．

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已知矩阵有特征值及对应特征向量，且矩阵对应的变换将点变换成

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线，求直线方程.

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（本小题满分14分）(1）

（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，

（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.

（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为

（1）求曲线C的直角坐标方程；   （2）求直线被曲线C截得的弦长.

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在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

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（选修4—2：矩阵与变换）

二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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圆C1：在矩阵M＝　 对应的变换作用下得到了曲线C2，曲线C2在矩阵N＝　 对应的变换作用下得到了曲线C3，则曲线C3的方程为__________．

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B．选修4—2 矩阵与变换

已知矩阵 ，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（1）求实数a的值；　　

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

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已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，

①求矩阵；

②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．

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