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已知函数f（x）=x（1-x）2．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）求实数a，b的值，使在区间[a，b]上的值域也为[a，b]；．
（3）是否存在区间[a，0]，使f（x）在区间[a，0]上的值域为[ka，0]，且使k的值最小？若存在，求出k的最小值及此时a的值；若不存在，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知三次函数
在
和
时取极值，且
。
求函数
的表达式；
求函数的单调区间和极值；
若函数
在区间
，
上的值域为
，16
，试求
、
应满足的条件。高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
，
。（Ⅰ）若函数
的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数
的值；（Ⅱ）若
有极值，求实数的取值范围和函数的值域；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数
，证明：
，
，使得
成立高三数学解答题困难题查看答案及解析
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（1）已知函数
，求函数
在
时的值域；（2）函数
有两个不同的极值点
，
，①求实数
的取值范围；②证明：
.（本题中可以参与的不等式：
，
）高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
（
为常数，且
）(1）当
时，求函数
的单调区间；(2）若函数
在区间
上有唯一的极值点
，求实数和极值
的取值范围.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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.已知函数
（Ⅰ）当
时，求的值域（Ⅱ）设
，若
在
恒成立，求实数a的取值范围（III）设
，若
在
上的所有极值点按从小到大排成一列
，求证：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
在点
处的切线与x轴平行.（1）求实数a的值及
的极值；（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如果对任意的
，有
，求实数k的取值范围.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，
．（其中
为常数）（1）当
时，求函数的极值点和极值；（2）若函数
在区间
上有两个极值点，求实数的取值范围.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
的极值点为
．（
）求实数
的值．（
）求函数
的极值．（
）求函数在区间
上的最值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）=x3-x-2，证明：∀x1∈（l，e），∃x∈（l，e），使得g（x）=f（x1）成立．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在
和
时取极值，且
。
求函数
的表达式；
求函数
若函数
在区间
，
上的值域为
，16
，试求
、
应满足的条件。
，
。
的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数
的值；
，证明：
，
，使得
成立
，求函数
在
时的值域；
有两个不同的极值点
，
，
的取值范围；
.
，
）
（
为常数，且
）
时，求函数
的单调区间；
上有唯一的极值点
，求实数
的取值范围.
时，求
，若
在
恒成立，求实数a的取值范围
，若
在
上的所有极值点按从小到大排成一列
，
在点
处的切线与x轴平行.
的极值；
，使函数
，有
，求实数k的取值范围.
，
．（其中
为常数）
时，求函数的极值点和极值；
在区间
上有两个极值点，求实数
的极值点为
．
）求实数
的值．
的极值．
）求函数
上的最值．