已知函数. （1）若时，讨论函数的单调性；（2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证： .

已知函数.　

（1）若时，讨论函数的单调性；

（2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证： .

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【2017安徽黄山二模】已知函数．　

（1）若时，讨论函数的单调性；

（2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证： ．

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【2017安徽黄山二模】已知函数.　

（1）若时，讨论函数的单调性；

（2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证： .

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已知函数在点处的切线斜率为负值.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个极值点，，求证：.

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已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

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已知函数， ，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；若，并试讨论函数的单调性；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点 ，求证： ．

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（本小题满分14分）设函数．

（Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．

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（本小题满分16分）已知函数，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；

（2）若，试讨论函数的单调性；

（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，求证：．

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