已知tanα=函数f（x）=其中（1）求f（x）的解析式；（2）若数列{an}满足an+1...

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已知tanα=

函数f（x）=

其中

（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足

a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）求证：
（i）a_n+1＞a_n（n∈N^*）；
（ii）1＜

…+

＜2（n≥2，n∈N^*）．

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已知tanα=函数f（x）=其中
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）求证：
（i）a_n+1＞a_n（n∈N^*）；
（ii）1＜…+＜2（n≥2，n∈N^*）．
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已知数列{a_n}满足，令a_n=tanθ_n，
求证：（1）数列是等比数列．
（2）．
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已知数列{a_n}满足，令a_n=tanθ_n，
求证：（1）数列是等比数列．
（2）．
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已知数列{a_n}满足：a₁=2t，t²-2ta_n-1+a_n-1a_n=0，n=2，3，4，…，（其中t为常数且t≠0）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求数列{b_n}的前n项和为S_n．
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已知数列{a_n}满足：a₁=2t，t²-2ta_n-1+a_n-1a_n=0，n=2，3，4，…，（其中t为常数且t≠0）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求数列{b_n}的前n项和为S_n．
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设函数为奇函数，且，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）记S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：对任意的n∈N^*有
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设函数为奇函数，且，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）记S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：对任意的n∈N^*有
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已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^*），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^*；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．
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已知函数的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列a_n（n∈N*）满足：，求数列a_n的通项公式a_n．
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已知函数满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个实数根．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）≠1，n∈N^*．求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）定义对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，令设S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＞ln（n+1）．
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