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已知数列{an}满足,令an=tanθn,求证:(1)数列是等比数列.(2).
试题详情
已知数列{a
n}满足
,令a
n=tanθ
n,
求证:(1)数列
是等比数列.
(2)
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已知数列{an}满足,令an=tanθn,
求证:(1)数列是等比数列.
(2).
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已知数列{an}满足,令an=tanθn,
求证:(1)数列是等比数列.
(2).
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已知数列{an}满足:a1=2t,t2-2tan-1+an-1an=0,n=2,3,4,…,(其中t为常数且t≠0).
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设,求数列{bn}的前n项和为Sn.
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已知数列{an}满足:a1=2t,t2-2tan-1+an-1an=0,n=2,3,4,…,(其中t为常数且t≠0).
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设,求数列{bn}的前n项和为Sn.
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已知tanα=函数f(x)=其中
(1)求f(x)的解析式;
(2)若数列{an}满足an+1=f(an)(n∈N*)求证:
(i)an+1>an(n∈N*);
(ii)1<…+<2(n≥2,n∈N*).
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已知数列{an}满足递推关系式:an+2an-an+12=tn(t-1),(n∈N*),且a1=1,a2=t.(t为常数,且t>1)
(1)求a3;
(2)求证:{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0,(n∈N*;
(3)求证:an+1>an≥1(n∈N*).
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设数列{an}的前n项和为Sn,且(t-1)Sn=2tan-t-1(其中t为常数,t>0,且t≠1).
(I)求证:数列{an}为等比数列;
(II)若数列{an}的公比q=f(t),数列{bn}满足b1=a1,bn+1=f(bn),求数列{}的通项公式;
(III)设t=,对(II)中的数列{an},在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个(k∈N*)后,得到一个新的数列:a1,,a2,,,a3,,,,a4…,记此数列为{cn}.求数列{cn}的前50项之和.
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设数列{an}的前n项和为Sn,且(t-1)Sn=2tan-t-1(其中t为常数,t>0,且t≠1).
(I)求证:数列{an}为等比数列;
(II)若数列{an}的公比q=f(t),数列{bn}满足b1=a1,bn+1=f(bn),求数列{}的通项公式;
(III)设t=,对(II)中的数列{an},在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个(k∈N*)后,得到一个新的数列:a1,,a2,,,a3,,,,a4…,记此数列为{cn}.求数列{cn}的前50项之和.
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设数列{an}的前n项和为Sn,且(t-1)Sn=2tan-t-1(其中t为常数,t>0,且t≠1).
(I)求证:数列{an}为等比数列;
(II)若数列{an}的公比q=f(t),数列{bn}满足b1=a1,bn+1=f(bn),求数列{}的通项公式;
(III)设t=,对(II)中的数列{an},在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个(k∈N*)后,得到一个新的数列:a1,,a2,,,a3,,,,a4…,记此数列为{cn}.求数列{cn}的前50项之和.
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已知数列{an}中,,且an+1=(t+1)an-tan-1(n≥2).
(1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
(3)若,试比较与的大小.