高三数学解答题中等难度题
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(本小题满分13分)
如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,,,点,满足,,点是关于原点的对称点,直线与相交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线与点的轨迹相交于,两点,求的面积的最大值.
图6
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在平面直角坐标系中,设椭圆的下顶点为,右焦点为,离心率为.已知点是椭圆上一点,当直线经过点时,原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆:相交于点(异于点),设点关于原点的对称点为,直线与椭圆相交于点(异于点).①若,求的面积;②设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:是定值.
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在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线相交于两点.若点是点关于坐标原点的对称点,则面积的最小值为________.
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