已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为3,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,若椭圆上存在关于直线对称的两个不同的点,求椭圆的离心率的取值范围.
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(本题小满分12分)已知椭圆()的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上一点到其右焦点的最短距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,是否存在直线交椭圆于,两点,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本题小满分12分)已知椭圆()的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上一点到其右焦点的最短距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,是否存在直线交椭圆于,两点,使点恰好为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为,且点在圆上.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为3,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.
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已知抛物线的焦点为,抛物线上存在一点到焦点的距离为3,且点在圆上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.直线交椭圆于两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求实数的取值范围.
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已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线:的焦点为,抛物线上的点到焦点的距离为3,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求抛物线和椭圆的方程;
(2)已知直线:交椭圆于、两个不同的点,若原点在以线段为直径的圆的外部,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆:上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过点(,)的动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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