[2013·天津调研]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x...

[2013·天津调研]设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈[，＋∞)，f()－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．

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（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．

（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．

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【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，) ()，则线段长度的最小值为________．

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[2013·山东青岛调研]已知函数y＝f(x2－1)的定义域为[－，]，则函数y＝f(x)的定义域是________．

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[2013·吉林调研]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2＜0且x1x2＜0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　)

A.可能为0　 　　　　 B.恒大于0

C.恒小于0　 　　　　 D.可正可负

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（2010届枣庄市第一次调研）

已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y） =f（x）+f（y）-1,且当x>0 时,f（x）＞1．

（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；

（2）若关于x的不等式的解集为{x|-3＜x＜2＝，求f（2009）的值；

（3）在（2）的条件下，设,若数列从第k项开始的连续20项 之和等于102，求k的值．

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（2013•天津）已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•天津）已知函数．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

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