如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面是等边三角形，顶点A₁在底面的射影为点B，且△ABA₁是一个等腰直角三角形，则异面直线AB与B₁C所成的角大小为（）
A．
B．
C．
D．
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如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA₁的中点
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积V；
（2）求C₁D与上底面所成角的大小．（用反三角表示）

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且，侧棱，点D是A₁B₁的中点，则异面直线B₁C与AD所成的角的余弦值是________．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且，侧棱，点D是A₁B₁的中点，则异面直线B₁C与AD所成的角的余弦值是________．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，N、M分别是线段B₁B、AC₁的中点．
（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）求A₁到平面AB₁C₁的距离
（III）求二面角A₁-AB₁-C₁的大小．
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