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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC1是以点M为直角...
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试题详情
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC
1
-C的大小.
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试题答案
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC
1
-C的大小.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC
1
-C的大小.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC
1
-C的大小.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC
1
-C的大小.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,点M在边BC上,△AMC
1
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;
(Ⅱ)求C到平面AMC
1
的距离;
(Ⅲ)求二面角M-AC
1
-C的大小.
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面是等边三角形,顶点A
1
在底面的射影为点B,且△ABA
1
是一个等腰直角三角形,则异面直线AB与B
1
C所成的角大小为( )
A.
B.
C.
D.
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AC=2,D是AA
1
的中点
(1)求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积V;
(2)求C
1
D与上底面所成角的大小.(用反三角表示)
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是等腰直角三角形,且
,侧棱
,点D是A
1
B
1
的中点,则异面直线B
1
C与AD所成的角的余弦值是________.
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如图,在直三棱柱ABC-A
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B
1
C
1
中,底面ABC是等腰直角三角形,且
,侧棱
,点D是A
1
B
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的中点,则异面直线B
1
C与AD所成的角的余弦值是________.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面积是等腰直角三角形,∠A
1
C
1
B
1
=90°,A
1
C
1
=1,AA
1
=
,N、M分别是线段B
1
B、AC
1
的中点.
(I)证明:MN∥平面ABC;
(II)求A
1
到平面AB
1
C
1
的距离
(III)求二面角A
1
-AB
1
-C
1
的大小.
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