（2015秋•东莞市期末）已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若∃x0∈R，...

（2015秋•东莞市期末）已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若∃x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，

（1）求实数m的取值范围；

（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，请说明理由．

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（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．

（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；

（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．

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（2015秋•东莞市期末）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的参数方程是（θ为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2，）和（2，），

（1）求直线l的普通方程；

（2）设P点为曲线C上的任意一点，求P点到直线l的距离的最大值．

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（2015秋•栖霞市期末）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：

①f（﹣2）=0；

②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；

④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为　　　　 ．

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（2015秋•昌平区期末）已知函数f（x）=2ln（x+1）．

（Ⅰ）若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为y=2x，求切点P的坐标；

（Ⅱ）求证：当x∈[0，e﹣1]时，f（x）≥x2﹣2x；（其中e=2.71828…）

（Ⅲ）确定非负实数a的取值范围，使得∀x≥0，f（x）≥a（2x﹣x2）成立．

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（2015秋•晋中期末）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．

（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；

（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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（2015秋•运城期中）已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）．

（1）当x∈[1，4]时，求该函数的值域；

（2）若f（x）≤mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范围．

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（2015秋•晋城期末）函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（　 ）

A．（5，6）　　 B．（3，4）　　 C．（2，3）　　 D．（1，2）

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（2015秋•晋城期末）要得到y=cos（2x﹣）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　 ）

A．向左平移个单位　　

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位　　

D．向右平移个单位

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