（2015秋•栖霞市期末）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
＜0，给出下列四个命题：
①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为 ．
高三数学填空题简单题
（2015秋•栖霞市期末）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：
①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为 ．
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（2015秋•栖霞市期末）已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题：
①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为 ．
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（2015秋•栖霞市期末）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（x）的导数f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x﹣1的解集为（ ）
A．（﹣∞，1）
B．（1，+∞）
C．（1，2）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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（2015秋•栖霞市期末）已知函数f（x）=
，则f（2016）=（ ）
A．2016 B．
C．2017 D．
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（2015秋•栖霞市期末）已知函数f（x）=
sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣
≤φ＜）图象的一个对称中心为（
，0），且图象上相邻两条对称轴间的距离为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（
）=
（
＜α＜
），求cos（α+
）的值．
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设函数
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
，都有
，且
恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若为上的“2015型增函数”，则实数
的取值范围是____________.
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（2015秋•栖霞市期末）已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|y=lnx}，则（∁UA）∩B=（ ）
A．∅ B．{x|
＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x≤1}
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（2015秋•栖霞市期末）已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为（ ）
A．5 B．1 C．0 D．﹣5
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（2015秋•栖霞市期末）已知实数x，y满足约束条件
，设不等式组所表示的平面区域D，若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围是 ．
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（2015秋•黔南州期末）已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ）
A．（﹣1，1）
B．（﹣∞，﹣1）
C．（1，+∞）
D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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（2015秋•栖霞市期末）已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（0，﹣
），（0，），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
（1）求顶点C的轨迹λ的方程，并判断轨迹λ为何种曲线；
（2）当m=﹣
时，设点P（0，1），过点P作直线l与曲线λ交于E，F两点，且
=
，求直线l的方程．
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