（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．（1）求证：﹣3≤f（...

（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．

（1）求证：﹣3≤f（x）≤3；

（2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．

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（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大至图象是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•黔南州期末）已知定义在实数解R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导函数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为（　 ）

A．（﹣1，1）　　

B．（﹣∞，﹣1）　　

C．（1，+∞）　　

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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（2015秋•黔南州期末）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，D，E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．

（1）求证：C1E∥面A1BD；

（2）求点C1到平面A1BD的距离．

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（2015秋•黔南州期末）已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|﹣2＜x＜2}，则M∩N=（　 ）

A．（﹣∞，﹣1]　　 B．（2，+∞）　　 C．（﹣1，2]　　 D．[﹣1，2）

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（2015秋•黔南州期末）已知复数z=，则z=（　 ）

A．1﹣i　　 B．1+i　　 C．2+2i　　 D．2﹣2i

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（2015秋•黔南州期末）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QO|=　　　　 ．

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（2015秋•黔南州期末）“0＜a＜b”是“（）a＞（）b”的（　 ）

A．充分不必要条件　　

B．必要不充分条件

C．充要条件　　

D．既不充分也不必要条件

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（2015秋•昌平区期末）已知函数f（x）=2ln（x+1）．

（Ⅰ）若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为y=2x，求切点P的坐标；

（Ⅱ）求证：当x∈[0，e﹣1]时，f（x）≥x2﹣2x；（其中e=2.71828…）

（Ⅲ）确定非负实数a的取值范围，使得∀x≥0，f（x）≥a（2x﹣x2）成立．

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（2015秋•黔南州期末）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如下所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．

（1）求第四组[70，80）的频率；

（2）从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．

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