（本小题满分16分）设数列的前项和为，满足．（1）当时，①设，若，．求实数的值，并判定数列...

（本小题满分16分）设数列的前项和为，满足．

（1）当时，

①设，若，．求实数的值，并判定数列是否为等比数列；

②若数列是等差数列，求的值；

（2）当时，若数列是等差数列，，且，，

求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为,它们满足,,，且当时，取得最小值.

(Ⅰ)求数列、的通项公式；

(Ⅱ)令，如果是单调数列，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分)

已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

（2）求数列和的通项公式；

（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

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（本小题满分12分）

数列中，，前项和满足。

（1）求数列数列的通项公式，以及前项和；

（2）若，，成等差数列，求实数的值。

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已知是数列的前项和，且对任意，有.其中为实数，且.

（1）当时，

①求数列的通项；

②是否存在这样的正整数，使得成等比数列？若存在，给出满足的条件，否则，请说明理由.

（2）当时，设，

① 判定是否为等比数列；

②设，若对恒成立，求的取值范围.

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（本题满分14分）

数列的前项和为，，，等差数列满足，

。

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）

数列的前项和为，，，等差数列满足，

。

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。

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(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于，且、是方程

的两根.数列的前项和为，满足 

(Ⅰ) 求数列,的通项公式；

(Ⅱ) 设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

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（本题满分13分）已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

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