（本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,．（...

（本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．

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（本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，∥,,,,,．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）在线段上求一点，使锐二面角的余弦值为

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(本题满分9分)

如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；

(Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

．

（1）在直线上是否存在一点，使得

平面？请证明你的结论；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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（本题满分12分）

如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA ⊥平面ABCD，，， 。

（1）求证：；

（2）求直线PB与平面ABE所成的角；

（3）求A点到平面PCD的距离。

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（本小题满分14分）

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）求直线与平面所成角的余弦值．

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（本小题满分14分）

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）求直线与平面所成角的余弦值．

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如图，已知矩形所在平面与底面垂直，在直角梯形中， ， ， .

(1)求证： 平面；

(2)求二面角的大小.

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（本小题满分12分）

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．

（1）求证：AE//平面DCF；

（2）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

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（本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。

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