直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度.⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。

直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度.

⑴求的值；

⑵求证：（O为原点）。

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过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为．

（1）求的值；

（2）求证：（O为原点）．

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已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于, 两点．

（1）求证：；

（2）O点为坐标原点，当面积最小时，求弦AB的长度．

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（本小题14分）

已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，

（1）求证：；

（2）如果直线向下平移1个单位得到直线，试求椭圆截直线所得线段的长度。

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已知椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的上顶点作直线交抛物线于两点， 为原点.

①求证： ；

②设、分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明: 为定值.

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已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，为原点。求△的面积。

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已知抛物线与直线交于两点,

（1）若直线的方程为，求弦的长度；

（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且面积为，求直线的方程.

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