（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有是与的等差中项．（1）求证:数...

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有是与的等差中项．

（1）求证:数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有是与的等差中项．

（1）求证:数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知为正整数，数列满足，，设数列满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列是等差数列，求实数的值；

（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分1２分）

设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明；

（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知常数数列的前项和为，且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若数列满足：对于任意给定的正整数，是否存在使若存在，求的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，。

（1）求；

（2）求证。

高三数学选择题简单题查看答案及解析

（本题满分16分）

已知,  点在曲线上且

（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）已知,点在曲线上且      （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析