（本题满分14分）已知,点在曲线上且 （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ...

（本题满分16分）

已知,  点在曲线上且

（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

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（本题满分14分）已知,点在曲线上且      （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

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（本题满分14分）已知,点在曲线上且      （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值

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（本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

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（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若求数列的前项和；

（Ⅲ）若，求证：

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（本题满分14分）在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列的通项公式.

（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，．

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(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有，则称数列为数列.

求证：⑴设是数列的前n项和,若是数列，则也是数列.

⑵若数列都是数列，则也是数列.

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(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知数列满足．

（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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