(本题满分16分)
已知, 点在曲线上且
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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(本题满分16分)
已知, 点在曲线上且
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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(本题满分14分)已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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(本题满分14分)已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值
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(本题满分14分)已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
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(本题满分14分)
已知数列满足(),,记数列的前项和为,
.
(I)令,求证数列为等差数列,并求其通项公式;
(II)证明: (i)对任意正整数, ;
(ii)数列从第2项开始是递增数列.
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(本题满分15分)已知为实数,且,数列的前项和满足
(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;
(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
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(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若求数列的前项和;
(Ⅲ)若,求证:
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(本题满分14分)在单调递增数列中,,,且成等差数列,成等比数列,.
(Ⅰ)(ⅰ)求证:数列为等差数列;
(ⅱ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)设数列的前项和为,证明:,.
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(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有,则称数列为数列.
求证:⑴设是数列的前n项和,若是数列,则也是数列.
⑵若数列都是数列,则也是数列.
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知数列满足.
(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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