已知数列{an}中，．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{n2an}的前n项...

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已知数列{a_n}中，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使关于n的不等式a_n≤（n+1）λ成立，求常数λ的最小值．

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已知数列{a_n}，{b_n}，其中，数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥1），数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*，n≥2，有恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足当n是偶数时，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}中，．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使关于n的不等式a_n≤（n+1）λ成立，求常数λ的最小值．
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设数列n²a_n的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n+2），n∈N^*．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）若数列b_n满足b_n=a₁a₂a₃…a_n，n∈N^*，求数列b_n的通项公式及前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，求证：．
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已知数列a_n的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N），
（1）试计算S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a_n的表达式．
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已知数列{a_n}前n项和，
（Ⅰ）证明数列是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设T_n=|S₁|+|S₂|+|S₃|+…+|S_n|，试比较的大小．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且7a_n+S_n=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n+1-（2n+1），是否存在常数m∈N^*，使b_n≤b_m恒成立，若不存在说明理由，若存在求m的值．
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已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.
（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；
（2）设，（），为数列的前n项和，求

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已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.
（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；
（2）设，（），为数列的前n项和，求

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已知数列{an}的通项公式an＝n＋ (n∈N*)，则数列{an}的最小项是 ( 　)
A. a12　　 B. a13　　 C. a12或a13　　 D. 不存在

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列．
（ⅰ）求证：
（ⅱ）在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列．
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