如图，在四面体
中，平面
平面
， 
, 
， 
， 
.
(1)求证： 
；
(2)设
是
的中点，若直线
与平面
的夹角为
，
求四面体外接球的表面积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四面体中，平面平面， , ， ， .
(1)求证： ；
(2)设是的中点，若直线与平面的夹角为，
求四面体外接球的表面积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在四面体中，平面平面， , ， ， .
(1)求证： ；
(2)设是的中点，若直线与平面的夹角为，
求四面体外接球的表面积.
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如图，多面体
是由三棱柱
截去一部分后而成， 
是
的中点.
（Ⅰ）若
在
上，且
为
的中点，求证：直线
//平面
（Ⅱ） 若
平面
， 
, 求点
到面的距离;
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四面体
中，
，
，点
是
的中点，点
在平面
的射影恰好为
的中点，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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四面体中，，，点是的中点，点在平面的射影恰好为的中点，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
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如图，在边长为2的正方形中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论中错误的是（ ）
A. 
平面
B. 直线
与平面所成角的正切值为
C. 四面体的外接球表面积为
D. 异面直线
和
所成角为
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在如图所示的多面体
中，已知
， ， 
是正三角形， 
， 
， 是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求到平面的距离.
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如图，四面体中，
是的中点，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.
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如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，，
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）已知是
的中点，求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的大小。
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如图，四面体中， 是的中点， 
和
均为等边三角形， 
， 
．
（1）求证： 
平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
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如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，
，
，
平面，
，
，
是的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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