设函数f（x）=|x+1|+|2x-1|（I）画出函数y=f（x）的图象；（II）若对任意...

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设函数f（x）=|x+1|+|2x-1|
（I）画出函数y=f（x）的图象；
（II）若对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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相关试题

已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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若函数f（x）=3sin（2x+φ）对任意x都有．
（1）求的值．（2）求φ的最小正值．（3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到．
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给出下列三个命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=2^x，g（x）=log₂x，则函数y=f（2x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=ln与y=lntan是同一函数．其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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给出下列三个命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=2^x，g（x）=log₂x，则函数y=f（2x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=ln与y=lntan是同一函数．其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知函数．函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,
（1）求a,b的值。
（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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下列4个命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数的最小正周期是π
③函数y=f（x），若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象自身关于直线x=1对称；
④对于任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）．
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设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
①;
②;
③;
④两单位向量平行，则；
⑤将函数y=2x的图象按向量平移后得到y=2x+6的图象，的坐标可以有无数种情况。其中正确命题是________（填上正确命题的序号）

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给出下列三个命题：
①函数与是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数与y=g（2x）的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题的是________（填序号）．
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x₁，x₂满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为________．
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