已知函数.
(Ⅰ)当时,求的最大值与最小值;
(Ⅱ)讨论方程的实根的个数.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(Ⅰ)当时,求的最大值与最小值;
(Ⅱ)讨论方程的实根的个数.
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已知函数,.
(I)讨论的单调性.
(II)当时,讨论关于的方程的实根的个数.
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(本题满分15分)
已知函数,(),函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
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已知函数在处存在极值.
(1)求实数的值;
(2)函数的图像上存在两点A,B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在轴上,求实数的取值范围;
(3)当时,讨论关于的方程的实根个数.
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已知函数在处存在极值.
(1)求实数的值;
(2)函数的图像上存在两点A,B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在轴上,求实数的取值范围;
(3)当时,讨论关于的方程的实根个数.
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已知函数
(1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图
(2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题:
①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围
②有且仅有一个实根,求的取值范围
③无实根,求的取值范围
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已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若函数在区间上的最小值为-2,求的值;
(3)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围并证明: .
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已知函数,其中为常数, 为自然对数的底数.
(1)若在区间上的最大值为,求的值;
(2)当时,判断方程是否有实根?若无实根请说明理由,若有实根请给出根的个数.
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已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值
(2)讨论函数零点的个数.
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已知函数 (为实常数) .
(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;
(2)当时,讨论方程根的个数.
(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
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