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已知函数y=|x|+1,,(x>0)的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根,...
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已知函数y=|x|+1,
,
(x>0)的最小值恰好是方程x
3+ax
2+bx+c=0的三个根,其中0<t<1.
(Ⅰ)求证:a
2=2b+3;
(Ⅱ)设(x
1,M),(x
2,N)是函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c的两个极值点.
①若
,求函数f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范围.
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已知函数y=|x|+1,,(x>0)的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根,其中0<t<1.
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(Ⅱ)设(x1,M),(x2,N)是函数f(x)=x3+ax2+bx+c的两个极值点.
①若,求函数f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范围.
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(Ⅰ)求证:a2=2b+3;
(Ⅱ)设(x1,M),(x2,N)是函数f(x)=x3+ax2+bx+c的两个极值点.
①若,求函数f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范围.
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(Ⅱ)设(x1,M),(x2,N)是函数f(x)=x3+ax2+bx+c的两个极值点.
①若,求函数f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范围.
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(Ⅰ)求证:a2=2b+3;
(Ⅱ)设(x1,M),(x2,N)是函数f(x)=x3+ax2+bx+c的两个极值点.
①若,求函数f(x)的解析式;
②求|M-N|的取值范围.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为,求证:a2=2b+3.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值;
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(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为,求证:a2=2b+3.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.
(1)若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值;
(2)若函数f(x)的三个零点分别为,求证:a2=2b+3.
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函数f(x)=x3+ax2-bx+c,a,b,c∈R,已知方程f(x)=0有三个实根x1,x2,x3,即f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)
(1)求x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x1x3和x1x2x3的值.(结果用a,b,c表示)
(2)若a∈Z,b∈Z且|b|<2,f(x)在x=α,x=β处取得极值且-1<α<0<β<1,试求此方程三个根两两不等时c的取值范围.
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已知f(x)=x3+bx+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别为α,2,β.
(1)求c的值;
(2)求证f(1)≥2;
(3)求|α-β|的取值范围.