已知函数在处有极大值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；（Ⅲ...

已知函数在处有极大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．

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已知函数在处有极大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．

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已知函数在处有极大值．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．

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已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．

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已知函数，（ 为常数，为自然对数的底）．

（1）当时，求；

（2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（为确定的常数）相切，并说明理由．

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已知函数．

（1）求曲线在点处的切线与轴和轴围成的三角形面积；

（2）若过点可作三条不同直线与曲线相切，求实数的取值范围

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线与x轴和y轴围成的三角形面积；

（2）若过点可作三条不同直线与曲线相切，求实数a的取值范围.

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（本题13分）已知函数

（1）已知一直线经过原点且与曲线相切，求的直线方程；

（2）若关于的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围。

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