已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.(1) 当时，求函数的图象在...

已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.

(1) 当时，求函数的图象在点处的切线方程；

(2) 当时，试求函数的极值；

(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程.

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已知(e为自然对数的底数，e=2.71828……)，函数图象关于直线对称，函数的最小值为m．

(I)求曲线的切线方程；

(Ⅱ)求证：；

(III)求函数的最小值．

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已知(e为自然对数的底数，e=2.71828……)，其反函数为，函数的最小值为m．

(1)求曲线在点的切线方程；

(2)求证：.

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已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

(Ⅰ) 当时，求的解析式；

(Ⅱ) 若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

(Ⅰ) 当时，求的解析式；

(Ⅱ) 若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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已知是定义在上的奇函数，当时，（其中，是自然对数的底数，＝2.71828…）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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已知函数（其中，是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当时，．

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已知函数.

（1）当图象过点时，求函数在点处的的切线方程；（其中为自然对数的底数，）

（2）当时，求证：对任意，恒成立.

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（本小题满分14分）已知函数f(x)=，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）如果当x≠0时，f(2x)＜，求实数k的取值范围．

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已知函数，其中a，b∈R

(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；

(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；

(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

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