（本小题共14分）如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ...

（本小题共14分）如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且满足,求证：平面；

（Ⅲ）若,求二面角的大小.

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(本小题满分14分)如图，在四面体中,,是的中点．

(1)求证:平面；

(2)设为的重心,是线段上一点,且.求证:平面.

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（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

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（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上， 且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

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（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上， 且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．　　

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在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， ， 是的中点， 在线段上，且满足.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，平面平面，为等边三角形，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，求证：平面，并求四面体的体积.

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如图，在多面体ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中点，点N在线段DE上，且满足DN=DE．

（1）求证：MN∥平面ACD；

（2）若AB=2，求点N到平面ABC的距离．

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如图1，在菱形中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：；

（2）若为的中点，求四面体的体积.

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如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求五面体的体积.

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