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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{an+1}为等比数列；
（2）若a2=3，求数列{an}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk与bk+1之间插入2k-1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{cn}，试问：是否存在正整数m，使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{an+1}为等比数列；
（2）若a2=3，求数列{an}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk与bk+1之间插入2k-1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{cn}，试问：是否存在正整数m，使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
（1）证明：数列{an+1}为等比数列；
（2）若a2=3，求数列{an}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk与bk+1之间插入2k-1（k∈N*）个2，得到一个新的数列{cn}，试问：是否存在正整数m，使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，其中t为常数，且t＞0．
（Ⅰ）求函数ft（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），且设
，证明：对任意的x＞0，
，n=1，2，…． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）．
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=Sn+λan，（n∈N*）若数列{bn}从第二项起每一项都比它的前一项大，求λ的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn满足S2=3，2Sn=n+nan，n∈N*．
（1）求{an}的通项公式，并求数列{2n-1•an}的前n项和Tn；
（2）设
，证明：
…+
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}及其前n项和Sn满足：a1=3，Sn=2Sn-1+2n（n≥2，n∈N*）．
（1）证明：设bn=
，{bn}是等差数列；
（2）求Sn及an．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足a1=2，an+1=pan+2n（n∈N*），其中p为常数．若存在实数p，使得数列{an}为等比数列，则数列{an}的通项公式an=________．
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已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足：Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
（1）试求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
；
（3）证明：对任意的m∈（0，），均存在n∈N*，使得（2）中的Tn＞m成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=
，求数列{bn}的前n项和T． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，其中t为常数，且t＞0．
，证明：对任意的x＞0，
，n=1，2，…． 
，证明：
…+
． 
，{bn}是等差数列； 
，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
；
，求数列{bn}的前n项和T．