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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图,主视图,俯视图,左视图如图所示.(1)求A1A与...
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多面体ABCD-A
1B
1C
1D
1的直观图,主视图,俯视图,左视图如图所示.
(1)求A
1A与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求面AA
1D
1与面ABCD所成二面角的余弦值;
(3)求此多面体的体积.
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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图,主视图,俯视图,左视图如图所示.
(1)求A1A与平面ABCD所成角的正切值;
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(2)求面AA1D1与面ABCD所成二面角的余弦值;
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(1)求A1A与平面ABCD所成角的正切值;
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如图,四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图(图1)和三视图(图2),底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,A1A=D1D=A1D1=1,M、N分别为A1D1、AD的中点.
(Ⅰ)由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系(只需作出判断)
(Ⅱ)求证:BC⊥平面MNBB1,
(Ⅲ)求二面角A1-AB-D的正切值.
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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图,正视图,俯视图,侧视图如下所示.则此多面体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如图所示.
(1)求A1A与平面ABCD所成角的大小及面AA1D1与面ABCD所成二面角的大小;
(2)求此多面体的表面积和体积.
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(1)求A1A与平面ABCD所成角的大小及面AA1D1与面ABCD所成二面角的大小;
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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD,下半部分是长方体ABCD-A1B1C1D1(如图1).该建筑物的正(主)视图和侧(左)视图如图2,其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成,侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
(1)求线段AM的长;
(2)证明:平面ABNM⊥平面CDMN;
(3)求该建筑物的体积.
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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD,下半部分是长方体ABCD-A1B1C1D1(如图1).该建筑物的正(主)视图和侧(左)视图如图2,其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成,侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
(1)求直线AM与平面ABCD,所成角的正弦值;
(2)求二面角A-MN-C的余弦值;
(3)求该建筑物的体积.
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单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CD中点,平面A1EF交BB1于M,交DD1于N
(1)画出几何体A1MEFN-ABEFD的直观图与三视图;
(2)设AC中点为O,在CC上存在一点G,使=λ,且OG⊥平面A1EF,求λ;
(3)求A1C与平面A1EF所成角的正弦值.