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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．（1）求A1A与...
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多面体ABCD-A
1B
1C
1D
1的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．
（1）求A
1A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA
1D
1与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．
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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．
（1）求A1A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA1D1与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．
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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．
（1）求A1A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA1D1与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．
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多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．
（1）求A1A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA1D1与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．
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如图，四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A1A=D1D=A1D1=1，M、N分别为A1D1、AD的中点．
（Ⅰ）由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系（只需作出判断）
（Ⅱ）求证：BC⊥平面MNBB1，
（Ⅲ）求二面角A1-AB-D的正切值．
-
多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，正视图，俯视图，侧视图如下所示．则此多面体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如图所示．
（1）求A1A与平面ABCD所成角的大小及面AA1D1与面ABCD所成二面角的大小；
（2）求此多面体的表面积和体积．
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一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如图所示．
（1）求A1A与平面ABCD所成角的大小及面AA1D1与面ABCD所成二面角的大小；
（2）求此多面体的表面积和体积．
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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A1B1C1D1（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求线段AM的长；
（2）证明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求该建筑物的体积．
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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A1B1C1D1（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
（2）求二面角A-MN-C的余弦值；
（3）求该建筑物的体积．
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单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC，CD中点，平面A1EF交BB1于M，交DD1于N
（1）画出几何体A1MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
（2）设AC中点为O，在CC上存在一点G，使
=λ
，且OG⊥平面A1EF，求λ；
（3）求A1C与平面A1EF所成角的正弦值．
=λ
，且OG⊥平面A1EF，求λ；