设函数.
(1)研究函数的极值点;
(2)当时,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围;
(3)证明:.
高三数学解答题困难题
设函数.
(1)研究函数的极值点;
(2)当时,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围;
(3)证明:.
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设函数.
(1)研究函数的极值点;
(2)当时,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围;
(3)证明:.
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已知函数,
.
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若,且
,证明:
.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得
对任意
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数
有且仅有一个零点,设
,且函数
有两个零点
,求实数
的取值范围,并证明:
.
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设函数,其中
。
(1)当时,
在
时取得极值,求
;
(2)当时,若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(3)证明对任意的正整数,不等式
都成立。
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已知函数
()当
时,求
的单调区间和极值.
()若对于任意
,都有
成立,求
的取值范围 ;
()若
且
证明:
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数
()当
时,求
的单调区间和极值.
()若对于任意
,都有
成立,求
的取值范围 ;
()若
且
证明:
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已知函数.
(1)当时,求函数
的极值;
(2)若恒成立,求
的取值范围;
(3)设函数的极值点为
,当
变化时,点(
,
)构成曲线M.证明:任意过原点的直线
,与曲线M均仅有一个公共点.
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已知函数,点
.
(1)若,函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,求
的取值范围;
(2)当时,
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(3)若,函数
在
和
处取得极值,且
,
是坐标原点,证明:直线
与直线
不可能垂直.
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(本题满分14分)
已知函数,点
.
(Ⅰ)若,函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,求
的取值范围;
(Ⅱ) 当时,
对任意的
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)若,函数
在
和
处取得极值,且
,
是坐标原点,证明:直线
与直线
不可能垂直.
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