（本题满分15分）如图，已知平面,为等边三角形，（1）若平面平面，求CD长度；（2）求直线...

（本题满分15分）如图，已知平面,为等边三角形，

（1）若平面平面，求CD长度；

（2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．

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（本题满分15分）如图，已知平面,为等边三角形，

（1）若平面平面，求CD长度；

（2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．

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（本题满分15分）如图，已知平面,为等边三角形，

（1）若平面平面，求CD长度；

（2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．

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（本题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求直线和平面所成角的正弦值.

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（本题满分15分）已知，是平面上的两个定点，动点满足．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围．

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（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

已知在平面直角坐标系中，三个顶点的直角坐标分别为，，．

（1）若，求的值；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围．

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（本题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.

（1）在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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（本题满分12分）

如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值

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（本题满分15分） 如图，已知平面为等

边三角形.

（Ⅰ）求证:平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．

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