已知函数f（x）=x2+a，（x∈R）．（1）对∀x1，x2∈R比较与的大小；（2）若x∈...

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已知函数f（x）=x²+a，（x∈R）．
（1）对∀x₁，x₂∈R比较

与

的大小；
（2）若x∈[-1，1]时，有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+a，（x∈R）．
（1）对∀x₁，x₂∈R比较与的大小；
（2）若x∈[-1，1]时，有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+a，（x∈R）．
（1）对∀x₁，x₂∈R比较与的大小；
（2）若x∈[-1，1]时，有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x²+a，（x∈R）．
（1）对∀x₁，x₂∈R比较与的大小；
（2）若x∈[-1，1]时，有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围．
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已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．
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已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．
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已知函数f（x）=．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的极值情况；
（Ⅱ）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．
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定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为（n∈N^*）．已知数列{a_n}前n项的“倒平均数”为，记c_n=（n∈N^*）．
（1）比较c_n与c_n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{c_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b_n}满足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期为3的周期数列，设T_n为{b_n}前n项的“倒平均数”，求T_n．
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定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为（n∈N^*）．已知数列{a_n}前n项的“倒平均数”为，记c_n=（n∈N^*）．
（1）比较c_n与c_n+1的大小；
（2）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{c_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤c_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．
（3）设数列{b_n}满足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期为3的周期数列，设T_n为{b_n}前n项的“倒平均数”，求T_n．
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已知函数f（x）=4x-k（x²+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）记f（x）的极大值为M，极小值为N，比较的大小．
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已知函数f（x）=ax²+x，（a∈R且a≠0）
（1）对于任意的实数x₁，x₂，比较与的大小；
（2）若x∈[0，1]时，有|f（x）|≤1，求实数a的取值范围．
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