观察下列各式：
，
，
，…
（1）根据以上式子的特点完成下列各题：
①
= ；②
= （n是正整数）．
（2）计算：
（3）计算：
．
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各式：
，，，…
（1）根据以上式子的特点完成下列各题：
①= ；②= （n是正整数）．
（2）计算：
（3）计算： ．
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各式：
，，，…
（1）根据以上式子的特点完成下列各题：
①= ；②= （n是正整数）．
（2）计算：
（3）计算： ．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式：
（1）根据以上式子填空：
①= ； ②
= （n是正整数）
（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）观察下列等式，
－1×
=－1+，－×
=－+，－×
=－+，……
（1）你发现的规律是 （用含n的式子表示，n为正整数）（3分）
（2）运用以上规律计算：（4分）
（－1×）+（－×）+（－×）+…+（
）
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）计算：
（n为正整数）.
（2）观察下列各式：
1×5+4=32…………①,
3×7+4=52…………②,
5×9+4=72…………③,
……
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）计算： （n为正整数）.
（2）观察下列各式：
1×5+4=32…………①,
3×7+4=52…………②,
5×9+4=72…………③,
……
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小 关系，并完成下列各题：
，
，
，…
上面的数量关系可用含
的式子表示为
________（为正整数）
计算：
．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列数表
根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少．
（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为多少．（用含正整数n的式子表示）
（2）计算左上角2×2的正方形里所有数字之和，即：
在数表中任取几个2×2的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
请先阅读下列内容，然后解答问题：
因为
=1﹣
，
=﹣
，
=﹣
，……
=
﹣
，
（1）按照以上式子得出的规律，可得出
= ，
= ；
若n为正整数，从而进一步猜想得到
= .
（2）模仿以上方法计算①
+
+
+……+
；
②
+
+
+……+
.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)观察下列各式：
32－12＝8×1，
52－32＝8×2，
72－52＝8×3，
…
探索以上式子的规律，试写出第n(n为正整数)个等式；
(2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；
(3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20192－20172.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列等式：
=1﹣
，
=
，
=
﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++
=1﹣
+
+
﹣
=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：
+
++
+…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 
﹣
．
（2）直接写出下式：
+
+
+…+
的计算结果为 ．
（3）探究并计算：
+
+…+
（其中n为正整数）．
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